n=8;
alpha=1/6 N[Pi];
Needs["Statistics`DescriptiveStatistics`"];
w={l,l,l,v,s};
g[folge_]:=folge/.{s->{q=r Random[],v,s,z,-q,
                      qq=l Random[],v,s,z,-qq},
                   v->1.2 v,z->1.2 z}//Flatten;
t=Nest[g,w,n];
winkel=CumulativeSums[t/.{l->1,r->-1,v->0,z->0,s->0}];
schritt=t/.{l->0,r->0,v->1,z->-1,s->0};
bewegung=CumulativeSums[schritt E^(alpha I winkel)];
bild=ListPlot[Transpose[{Re[bewegung],Im[bewegung]}],
         PlotJoined->True,AspectRatio->1,
         PlotRange->All,Axes->False,
         ImageSize->{400,300}];