n=5;
alpha=-1/4 N[Pi];
nn=2^(n+1); asp=(nn-1)/nn;a=Sqrt[2]/nn//N;
Needs["Statistics`DescriptiveStatistics`"];
w={r,y};
g[folge_]:=folge/.{x->{y,r,x,l,x,r,r,r,y,l,l},
                    y->{x,l,y,r,y,l,l,l,x,r,r}}//Flatten;
t=Nest[g,w,n];
t=t/.{x->{v,r,r,v,l},
      y->{v,l,l,v,r}}//Flatten;
winkel=CumulativeSums[t/.{l->1,r->-1,v->0,r->0}];
schritt=t/.{l->0,r->0,v->a,r->-a};
bewegung=CumulativeSums[schritt E^(alpha I winkel)];
bild1=ListPlot[Transpose[{Re[bewegung],Im[bewegung]}],
         PlotJoined->True,AspectRatio->asp,
         ImageSize->{400,300},
         DisplayFunction->Identity];
bild2=ListPlot[{{0,0},{0,1},{1,1},{1,0},{0,0}},
               PlotJoined->True,AspectRatio->asp,
               DisplayFunction->Identity];
bild=Show[bild1,bild2,DisplayFunction->$DisplayFunction];